Antes de prosseguir, vale lembrar que, caso duas ondas atinjam um observador, ocorrerá uma soma caso elas estejam em fase, e um cancelamento caso estejam em fases opostas. Veja a figura 1 para melhor compreensão. Fases coincidentes serão chamadas de interferências construtivas, e fases opostas serão chamadas de interferências destrutivas.
Figura 1 - Soma de ondas. Caso elas estejam em fase (as duas ondas vibrando juntas), a resultante terá amplitude maior. Caso estejam em oposição de fase (uma vibra num sentido e a outra no sentido oposto), ocorrerá um cancelamento total.
Veja de novo a figura 3 da seção anterior (link para a figura 3). À medida que o raio incidente de luz se move para cima na gota, o raio de saída se abre, para depois voltar a se fechar. Portanto, com a exceção do raio na abertura máxima, dois raios incidentes produzem raios de saída no mesmo ângulo (veja a figura 2, uma adaptação a figura 3 da seção anterior). Nessa figura, os raios representados pelas cores verde e azul (nada têm a ver com as cores da luz - as cores são apenas para visualização), por exemplo, produzem raios de saída no mesmo ângulo. Um observador posicionado no prolongamento dos mesmos verá um raio de luz provocado por dois raios incidentes.
Figura 2 - Dois raios incidentes podem provocar raios de saída paralelos (esses raios de saída atingirão um observador em terra, que se localiza muito longe, a vários quilômetros, em comparação com o tamanho da gota, questão de milímetros). Isso ocorre para vários pares de raios incidentes, que provocam vários pares de raios de saída paralelos, que atingirão um observador. Obs: na figura, devido a um efeito de ilusão de ótica, os raios de saída marcados não parecem estar paralelos, mas estão.
E é nesse ponto que está o segredo. A figura 3 mostra o caminho da luz no interior da gota, para aqueles dois raios, considerando-se sua natureza ondulatória. Ocorre que as fases na saída podem estar coincidentes ou não, dependendo da diferença das distâncias percorridas pelos dois raios no interior da gota, do comprimento de onda envolvido (dependente da cor da luz em estudo), e do tamanho da gota.
Figura 3 - Considerando-se a natureza ondulatória da luz, um determinado par de raios incidentes (que provocam raios de saída paralelos), poderá ocasionar uma concordância ou uma discordância de fases (ou qualquer condição entre as duas). Dependendo do tamanho da gota, da cor da luz envolvida e quais pares de raios incidentes estamos analisando, o par de raios de saída poderá estar em fase, fora de fase, ou em qualquer situação intermediária. No caso da figura, um determinado par de raios incidentes, para a luz de cor verde, e para um determinado tamanho de gota, originou raios de saída nem totalmente fora de fase e nem totalmente em fase. A linha branca entre os dois raios de saída serve como ajuda para se visualizar a posição das fases dos raios.
Vamos estudar o que acontece com pares de raios incidentes que provocam os mesmos raios de saída (ou paralelos). Ou seja, vamos pegar raios incidentes tais que produzem raios de saída em aberturas progressivamente menores, a partir da máxima. A figura 4 é uma nova adaptação da figura 3 da seção anterior, com raios na mesma abertura marcados com a mesma cor (a cor é apenas para visualização, nada tem a ver com as cores da luz do Sol). Para um determinado tamanho de gota e uma determinada cor, as interferências na saída serão alternadamente construtivas e destrutivas, ocasionando regiões sem luz e com luz. Isso altera as figuras 5A, 5B e 5C da seção anterior, em que a região dos raios de saída deveria se mostrar ondulada, com regiões alternadamente claras e escuras. A parte de cima da figura 5 dessa seção mostra as interferências construtivas e destrutivas para as cores vermelha, verde e azul.
Figura 4 - Para um determinado tamanho de gota e para uma determinada cor de luz solar, pares de raios incidentes originam raios de saída paralelos em aberturas progressivamente menores a partir da máxima. Esses pares de raios de saída, à medida que vão se fechando, estão alternadamente em fase e fora de fase. Alguns desses pares estão representados na figura. Os raios de letra C e C' (representados pela cor verde) originam raios de saída bem abertos; os raios B e B' (representados pela cor vermelha) originam raios de saída um pouco mais fechados, e finalmente os raios A e A' (representados pela cor azul clara) originam raios de saída bem fechados.
Figura 5 - À medida que se estuda pares de raios incidentes que provocam raios de saída em aberturas cada vez menores a partir da máxima, esses raios de saída alternadamente se somam e se cancelam (estão alternadamente em fase e fora de fase). A figura acima representa o ângulo de abertura dos raios de saída, sendo de 42o à direita, e diminuindo para a esquerda. Para a mesma gota, as regiões de soma e cancelamento não são coincidentes para cada cor de luz. Três cores estão representadas na figura e, abaixo, tem-se o resultado da sobreposição dessas três cores. A banda mais da direita é mais clara por estar na abertura máxima. (A figura é apenas esquemática, não representa bem a real situação das distribuições de zonas claras e escuras)
Note, nas referidas figuras, que o espaçamento entre claros e escuros é diferente para cada cor, devido à mudança dos comprimentos de onda. Assim, a parte de baixo da figura 5 é o resultado da sobreposição das três cores da parte de cima da figura. A banda mais clara à direita é o arco-íris propriamente dito, e as bandas mais tênues são os arcos de interferência.
Chuvas com gotas de diferentes tamanhos acabam obliterando os arcos de interferência, pois cada tamanho de gota produziria esses arcos em disposições diferentes, deslocados uns com relação aos outros. Apenas a primeira banda, o arco-íris propriamente dito, pode ser visto. Mesmo assim, o lado azul desses arco-íris quase não é notado. Já chuvas com tamanhos de gotas bem definidos e pequenos produzem arcos de interferência bem proeminentes. Gotas grandes, por outro lado, acabam produzindo arcos de interferência, mas não são muito proeminentes.
A figura 6 mostra uma foto real de arco-íris com arcos de interferência. O Sol já estava bastante baixo na hora em que a foto foi tirada, o que ocasionou uma perda da componente azul da luz solar e, consequentemente, muito pouco azul no arco-íris. A foto foi dividida em seus canais vermelho, verde e azul, e essas componentes estão representadas na animação 6A (dividir em canais significa decompor as cores da foto nas componentes formadoras de cada cor, ou seja, verde, vermelha e azul - a cor amarela, por exemplo, é a soma de verde com vermelho em iguais intensidades; na figura 5 acima, as três primeiras bandas representam os canais da banda colorida de baixo).
Nota: uma determinada cor (amarela, por exemplo) do monitor do computador ou da televisão pode ser decomposta. Isso não significa que essa mesma cor, no arco-íris verdadeiro, seja uma mistura de outras cores (o amarelo do arco-íris não é a soma de verde com vermelho). O amarelo do arco-íris é uma cor pura. A decomposição em canais vermelho, verde e azul é uma característica de fotografia digital, de monitores e das TVs.
Figura 6 - Arco-íris fotografado em Minas Gerais, com o Sol a apenas 1 grau e meio de altura no céu, onde se podem notar alguns arcos supernumerários.
Figura 6A - Composição da foto 6 nos canais vermelho, verde e azul. Os quadros estão nessa ordem, sendo que o mais demorado é o do azul, o qual está bastante fraco devido à baixa altura do Sol no céu. Note como os arcos de interferência (os arcos mais fracos, abaixo do arco principal) estão em posições diferentes para cada cor, como prevê a figura 5.
Fonte: http://astrosurf.com/skyscapes/otica/arco2.htm
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